En el cuarto capítulo, el professor Marcus du Sautoy repasa algunos de los grandes problemas sin resolver a los que se enfrentaron los matemáticos en el siglo XX. Después explorará el trabajo de Georg Cantor sobre el infinito y el de Henri Poincare sobre la teoría del caos. Exploraremos como los descubrimientos de Kurt Godel y Paul Cohen revolucionaron la esencia misma de las matemáticas. Completaremos este apasionante viaje considerando algunos problemas sin resolver de las matemáticas de hoy, incluyendo la hipótesis de Riemann.

Andrew Graham-Dixon nos explica como Rusia cambió de una nación feudal a ser la incubadora de la revolución a principios del siglo XX y cómo el arte tornó de ser un siervo del estado a un agente de su destrucción. Cambió su inspiración de los monumentos que celebraban el absolutismo de los Zares al épico paisaje ruso. Desde el diseño y la construcción de deslumbrantes palacios de oro y los huevos de Faberge incrustados de diamantes a la pintura de vanguardia. El viaje a través de la historia del Arte Ruso es de una belleza y sorpresa insuperable.

Investigaremos sobre el primer esqueleto que realmente parece como nosotros, el niño de Turkana, el primer especimen completo de Homo Erectus. Estos primeros humanos desarrollaron innovaciones clave que les ayudaron a prosperar, icluyendo la caza, el uso del fuego y lazos sociales extensos. La habilidad de correr durante grandes distancias les permitió una estrategia única: la caza por extenuación. También comprobaremos cómo, porqué y cúando los humanos adquirieron una infancia prolongada.

La tecnología está evolucionando de una herramienta externa que usábamos cuando la necesitábamos a una presencia permanente que está con nosotros, sobre nosotros e incluso dentro de nosotros. A medida que estamos más y más conectados ¿nos estamos digitalizando nosotros mismos? En este episodio conoceremos a una madre sueca que eligió vivir con un chip de radiofrecuencia implantado, un cineasta que perdió un ojo y lo reemplazó con una cámara y al llamado 'hombre más conectado del mundo', que usa 700 dispositivos para monitorizar cada aspecto de su vida.

La competición para conseguir pareja ha creado las más extraordinarias demostraciones de belleza y violencia de la naturaleza. Brillantes colores, bailes elaborados y armas poderosas han evolucionado para atraer y defender a una pareja. Las apuestas no podrían ser más altas: sin pareja, el viaje de la vida termina aquí... algunas veces literalmente.