En el tercer capítulo veremos como Europa toma el relevo en el siglo XVII de Oriente Medio como motor de las ideas matemáticas. Se hicieron grandes avances en la comprensión de la geometría de los objetos fijos en el tiempo y el espacio. La competición se fijó en descubrir las matemáticas de los objetos en movimiento. Exploraremos el trabajo de Rene Descartes, Pierre Fermat, Isaac Newton, Leonard Euler y Carl Friedrich Gauss.

En el cuarto capítulo, el professor Marcus du Sautoy repasa algunos de los grandes problemas sin resolver a los que se enfrentaron los matemáticos en el siglo XX. Después explorará el trabajo de Georg Cantor sobre el infinito y el de Henri Poincare sobre la teoría del caos. Exploraremos como los descubrimientos de Kurt Godel y Paul Cohen revolucionaron la esencia misma de las matemáticas. Completaremos este apasionante viaje considerando algunos problemas sin resolver de las matemáticas de hoy, incluyendo la hipótesis de Riemann.

En menos de dos años, Al Capone ha prosperado desde ser un humilde contable hasta ser el segundo al mando en el imperio criminal de Johnny Torrio en Chicago. Torrio y Capone se expanden desde la parte sur de Chicago a la parte norte, controlada por la segunda banda más grande de la ciudad, los irlandeses, liderados por Dean O'Banion. La violencia se desencadena cuando el despiadado O'Banion defiende su territorio y sus actividades de contrabando.

El 10 de Noviembre de 1924, mientras el jefe de la mafia irlandesa Dean O’Banion trabajaba en su tienda, dos hombres de Capone entraron y lo tirotearon. Se produce un vacío de poder en el territorio de la banda irlandesa y estalla el caos cuando otras bandas de Chicago intentan hacerse con este territorio. Es el comienzo de un era de baños de sangre conocida como la Guerra de la Cerveza, con una media de mas de 100 asesinatos al año, solamente en Chicago.

El 14 de Febrero de 1929, sicarios de Capone vestidos como policías entran en una tienda de licores clandestina que es el cuartel general de la principal banda rival y ordenan a todos los hombres que se pongan de cara a la pared. Entonces les disparan por la espalda, matándoles a todos. Tras cinco años, Capone ha derrotado finalmente a sus rivales. Pero la victoria tiene un coste: la prensa se hace un extraordinario eco y la gente siente que ya es suficiente. Estos hechos ponen en el punto de mira del presidente Hoover a Al Capone y Eliot Ness se pone en marcha para acabar con Capone y hacer despegar su carrera.