En el cuarto capítulo, el professor Marcus du Sautoy repasa algunos de los grandes problemas sin resolver a los que se enfrentaron los matemáticos en el siglo XX. Después explorará el trabajo de Georg Cantor sobre el infinito y el de Henri Poincare sobre la teoría del caos. Exploraremos como los descubrimientos de Kurt Godel y Paul Cohen revolucionaron la esencia misma de las matemáticas. Completaremos este apasionante viaje considerando algunos problemas sin resolver de las matemáticas de hoy, incluyendo la hipótesis de Riemann.

La psicología moral no siempre es fácil de estudiar. Los experimentos en escenarios que parecen reales pueden arrojar resultados más certeros, pero se deben sopesar los beneficios de posibles descubrimientos y la seguridad y el bienestar de los sujetos de estudio. A menudo lo que descubrimos a partir de los experimentos psicológicos no nos hace quedar bien.
Somos seres imperfectos. Pero cuanto más sepamos sobre por qué tomamos ciertas decisiones morales, mejor abordaremos las preguntas difíciles en un futuro.

En el cuarto episodio Neil deGrasse Tyson mira al pasado para mostrar la permanente lucha por eliminar el hambre en el mundo y la historia de Nikolai Ivanovic Vavilov, un pionero de la agricultura moderna que arriesgó su vida por unos descubrimientos que cambiaron la historia de la ciencia. La historia de Vavilov está marcada por la tenacidad, la creatividad y por su tragedia personal. Entrelazada con la narrativa hay advertencias sobre las implicaciones éticas de la ciencia, especialmente cuando está sometida a ataques por parte de las fuerzas políticas.

El centro de nuestra galaxia alberga un monstruo invisible de un poder inimaginable: un agujero negro supermasivo llamado estrella Sagitario A, con cuatro millones de veces la masa del Sol. Recientes avances astronómicos han confirmado no solo la existencia de agujeros negros como la estrella Sagitario A, sino que estos extraños objetos invisibles pueden ser los protagonistas galácticos definitivos.
Las impresionantes imágenes generadas por ordenador nos llevan a presenciar los orígenes ardientes del agujero negro de nuestra galaxia hace 13.600 millones de años, cuando el universo primitivo albergaba enormes estrellas azules que, cuando se quedaron sin combustible, colapsaron bajo su propia enorme masa, aplastandose en un objeto tan pequeño y tan denso que perforó un agujero en la estructura del universo. Durante miles de millones de años, la estrella Sagitario A se dio un festín con el gas y las estrellas cercanas y con fusiones cataclísmicas con otros agujeros negros. Un descubrimiento revolucionario realizado por el telescopio de rayos gamma Fermi de la NASA ha demostrado que nuestro agujero negro tenía el poder de esculpir toda la galaxia, creando vastas burbujas de gas por encima y por debajo de nuestra galaxia e incluso protegiendo sistemas estelares como el nuestro.
En una alucinante conclusión, Brian Cox revela cómo nuestra comprensión moderna de los agujeros negros está desafiando nuestros conceptos de realidad hasta el punto de ruptura. Al tratar de comprender el destino de los objetos que caen en la estrella Sagitario A, los científicos han llegado a una conclusión sorprendente: el espacio y el tiempo, conceptos tan fundamentales para la forma en que experimentamos el mundo que nos rodea, no son tan fundamentales como alguna vez pensamos.

¿Cómo llegó a existir el universo? Gracias a una serie de descubrimientos, nuestras misiones espaciales más poderosas han desvelado 13.800 millones de años de evolución cósmica y han revelado la historia de nuestro universo desde su nacimiento hasta la llegada de nuestra naciente civilización. Nuestra guía en esta odisea de regreso a los albores de los tiempos es la luz. Los telescopios son máquinas del tiempo: al observar el universo distante, abren una ventana al pasado. Un telescopio más que cualquier otro nos ha ayudado a viajar a través de la historia del universo: el Telescopio Espacial Hubble de la NASA. Sorprendentemente, Hubble incluso ha encontrado una de las primeras galaxias que existieron en el universo, que nació hace unos 13.400 millones de años. Es un descubrimiento que indica los inicios de nuestra propia Vía Láctea. Realistas imágenes generadas por ordenador dan vida a esta antigua galaxia, permitiéndonos presenciar por nosotros mismos el primer amanecer. Fue el comienzo de una relación entre estrellas y planetas que, en un mundo lejano, conduciría al origen de la vida y, en última instancia, a nosotros.
Los increíbles descubrimientos del Hubble han permitido a los científicos reconstruir una gran parte de nuestra historia cósmica, pero no pueden llevarnos al momento más importante de la historia: el Big Bang. Durante décadas, el momento en que comenzó el universo fue objeto de pura especulación, pero al combinar la astronomía y la cosmología, los científicos finalmente encontraron una manera de poner a prueba sus teorías y estudiar los eventos trascendentales que tuvieron lugar durante el Big Bang. Pueden hacer esto porque el telescopio espacial Planck de la Agencia Espacial Europea ha visto el resplandor del Big Bang, algo que llamamos Fondo Cósmico de Microondas. El detalle tan fino que Planck nos daba ha ayudado a confirmar algo notable: el Big Bang puede no ser el comienzo. Hubo un tiempo antes del amanecer, un lugar más allá de lo que podemos comprender. El profesor Brian Cox nos transporta a la fracción de segundo anterior al Big Bang, cuando se plantaron las semillas de nuestro universo.