En el cuarto capítulo, el professor Marcus du Sautoy repasa algunos de los grandes problemas sin resolver a los que se enfrentaron los matemáticos en el siglo XX. Después explorará el trabajo de Georg Cantor sobre el infinito y el de Henri Poincare sobre la teoría del caos. Exploraremos como los descubrimientos de Kurt Godel y Paul Cohen revolucionaron la esencia misma de las matemáticas. Completaremos este apasionante viaje considerando algunos problemas sin resolver de las matemáticas de hoy, incluyendo la hipótesis de Riemann.

Michael Moore afronta el problema que está en el centro de toda su obra: el impacto que el dominio de las corporaciones tiene sobre la vida cotidiana de los ciudadanos. Moore nos lleva desde las viviendas de personas normales y corrientes y la sociedad de la clase media hasta los pasillos del poder en Washington y el epicentro financiero global de Manhattan, mientras busca explicaciones en los lugares donde están las autoridades.

La historia del gangster más famoso de Estados Unidos, Al Capone, comienza en la calles de Brooklyn en 1913. A los 14 años es un inmigrante más luchando por sobrevivir. Empieza de recadero de los mafiosos locales y, en una redada policial, es capaz de recuperar parte del dinero y escapar al cuartel general de Johnny Torrio. Torrio reconoce su inteligencia y decisión y le toma bajo su cargo.

En menos de dos años, Al Capone ha prosperado desde ser un humilde contable hasta ser el segundo al mando en el imperio criminal de Johnny Torrio en Chicago. Torrio y Capone se expanden desde la parte sur de Chicago a la parte norte, controlada por la segunda banda más grande de la ciudad, los irlandeses, liderados por Dean O'Banion. La violencia se desencadena cuando el despiadado O'Banion defiende su territorio y sus actividades de contrabando.

El 10 de Noviembre de 1924, mientras el jefe de la mafia irlandesa Dean O’Banion trabajaba en su tienda, dos hombres de Capone entraron y lo tirotearon. Se produce un vacío de poder en el territorio de la banda irlandesa y estalla el caos cuando otras bandas de Chicago intentan hacerse con este territorio. Es el comienzo de un era de baños de sangre conocida como la Guerra de la Cerveza, con una media de mas de 100 asesinatos al año, solamente en Chicago.